求函数y=√(2x-x^2)数学基础题快来看以下

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 10:55:27
求函数y=√(2x-x^2)的极值及单调区间,(用导数求)

y'=(1-x)/[√(2x-x^2)],令y'=0,得驻点x=1,另x=0和x=2是不可导点
又函数y在(-∞,1)上单调增加,在(1,+∞)上单调减少,故x=1为极大值点
所以y的极大值为2-1=1
就是令y'>0(<0)就可求出其单调增加和单调减少区间